Izcilie matemātiķi

1619 0

Zinātniski pētnieciskais darbs

Saturs

Ievads

1. Izcilie matemātiķi pirms 18.gs.

1.1. Pitagors

1.2. Arhimēds

1.3. Francuā Vjets

1.4. Izaks Ņūtons

2. Izcilie matemātiķi pēc 18.gs.

2.1. Aleksejs Krilovs

2.2. Bernhards Rīmanis

3. Latviešu matemātiķi pēc Latvijas neatkarības atgūšanas

4. Secinājumi

5. Izmantotā literatūra

6. Anotācija

1.1.Pitagors ( ~ 570 – 500 p.m.ē. )

Ziņas par Pitagoru ir ļoti nepilnīgas un vairāk tuvojas leģendām.Ir zināms tikai tas, ka viņš ir dzimis Samas salā, kas atrodas Egejas jūrā. Pitagors jaunībā, ilgus gadus dzīvojis Ēģiptē. Tur viņš iepazinis matemātiku. Pēc tam Pitagors aizceļojis uz Babiloniju, kur pavadījis 12 gadus, nodarbojies ne tikai ar matemātiku, bet arī ar astranomiju. Tad (530 .gadā ) atgriezies dzimtenē, bet ilgi tur neuzkavējies, de evies uz grieķu kolonistu pilsētu Krotonu Itālijā. Krotonā Pitagors nodibināja savu skolu, kas bija diezgan īpatnēja. Katrs jaunietis, ko tajā uzņēma, kļuva par sepenas biedrības locekli. Šajā skolas biedrībā, kas vienlaikus bija arī politiska partija un reliģiska brālība, līdztekus matemātikai un astronomijai apguva arī filozofiju un politiku. Skolā varēja iekļūt tikai harmoniski attīstīti jaunieši. Pitagora skolniekiem tika izvirzītas šādas ipašības- spēks, ātrums, prats, izturība, speja uzupurēties idejas labā. Ir pastāvējis arī piecu gadu klusēšanas zvērasts.Pastavējusi arī pazīšanās zīme.Ta ir bijusi pentagramma-daudzstūris, kas veidojas,novelkot regulara piecstūra diognāles.

Mācību laikā pārrunāja Zemes uzbūvi, lietu izkārtojumu dabā.Galvenais priekāmets, protams, bija matemātika, kurai Pitagors piedēvēja pasaules pārvaldītājas lomu.Skolā tika pētīta skaitļu proporcionalitate, simetrija un citas īpašības, skaņu akorda konsonanse saistītā ar stīgas garumam atbilstošiem skaitļiem. Pitagorieši uzskatīja, ka skaitļu attiecības esot kosmosa harmonijas avots, bet kosmoss – fizikāla, ģeometriska un akustiska vienība. Pat tādus jēdzienus kā “draudzība” , “taisnīgums “ , “prieks” raksturoja ar skaitļiem.

Pēc Pitagora uzskatiem, arī dvēsele ir skaitlis, kas pāriet no cilvēka cilvēkā.

Pitagors uzskatīja, ka visu uz pasaules var izskaidrot ar veseliem skaitļiem, taču tieši Pitgora skolā tika atklāta nesamērojama lielumu eksistense ( kvadrāta diognāles nesamērojamība ar tā malu). Pats Pitagors mistisko aizspriedumu dēļ neizpauda, ka ir atklājis iracionālos skaitļus.

Par vienu no galvenajiem Pitagora nopelniem var uzskatīt ģeometrijas un aritmētikas sakarību pētīšanu. Te pirmajā vietā minama Pitagora teorēma. Var vēl piebilst, ka šīs teorēmas speciālgadījumus jau zinājušas senās kultūras tautas pirms Pitagora. Tātad var uzskatīt, ka Pitagors pats šo īpašību nav atklājis, bet gan pirmais mācējis vispārināt un pierādīt.

Tagad Pitagora teorēmai ir ap 200 pierādījumu.

Leģenda vēsta, ka Pitagors sajūsmā par savu atklājumu ziedojis dieviem 100 vēršus, pat pārkāpjot pitagoriešu stāstus, kas aizliedza asinsizliešanu.

Uzskata, ka Pitagors esot pierādījis teorēmu par trijstūru iekšējo leņķu summu, atrisinājis konstrukcijas uzdevumu par dotajam daudzstūrim vienliela un līdzīga daudzstūra konstruēšanu, norādījis kvadrātvienādojuma ģeometriskās atrisināšanas paņēmienus, konstruējis visus 5 regulāros daudzskaldņus.

Pitagors viens no pirmajiem uzskatīja, ka Zeme ir lode, kas atrodas Visuma centrā, ka Saulei, Mēnesim un planētām piemīt īpašas kustības, kas atšķiras no nekustīgo zvaigžņu diennakts kustības. Pitagora skola sasniedz izcilus rezultātus matemātikā, taču pakāpeniski kļuva par reakcionārās vergturu aristrokrātijas pēdējo ideoloģisko cietoksni.Tāpēc demokrātisko vergturu grupējums ierosināja skolu sagraut. Un pienāca liktenīgā sunda, kad apvienotiem spēkiem progresīvie aristokrāti, amatnieki, tirgotāji, rakstveži un karavīri sāka uzbrukumu Krotonas skolai. Pitagors atradās aizstāvju pulkā unvaronīgi cīnijās par saviem ideāliem. Te palīdzēja arī vecā zinātnieka gudrība un fiziskais spēks. Taču pārspēks bija milzīgs un skola tika izpostīta. Pats Pitagors krita kaujā.

Leģenda un maldi ir aizmirsti, paliek patiesā matemātika. Paliek cieņa pret zinātnieku, kas cilvēka domas rītausmā spēja dot tik daudz nozīmīgu atklājumu.

Ievads.

Mūsu visu cilvēces eksistēšana pastāv tikai uz cilvēku attīstību, fizikas un matemātikas jomā, jo neviena nozare bez matemātiskiem aprēķiniem nevar pastāvēt. Mmatemātika un tās vēsture iet kopsolī. Šodien katrs skolēns un viņa vecāki zin Pitagora, Ņutona vārdu. Tie ir pasaules slavenākie matemātiķu vārdi un šodien priekš mums tā ir matemātikas attīstības vēsture. Skolas stundu laikā matemātikas vēsturē nav iespējams iedziļināties. Tāpēc lai šo problēmu risinātu, izvirzīts tika uzdevums iepazīties ar matemātikas attīstības vēsturi un matemātiķiem.

Par matemātiku un matemātiķiem rakstām, jo gribam vairāk iepazīt matemātiku, kā arī

matemātiķus, kas ir veidojuši matemātiku kā zinātni. Darba mērķis ir palielināt zināšanas par matemātiku, kā arī vēlamies to labāk izprast, iedziļināties un uzzināt par tās vēsturi.Vēlējāmies uzzināt par matemātikas pirmsākumiem.

Mēs gribējām izsekot matemātikas attīstībai starp gadsimtiem, gribējām uzzināt kā attīstījās zinātne un tehnika uz matemātiskās attīstības pamatiem.

Cilvēcei klāt nāca elektronika un tās visas attīstības pamatfunkcijas ( kalkulātori, tālvadības pultis, datortehnika un viss, kas saistīts ar fizikas un matemātikas kopelementiem).

Darba uzdevums bija iepazīties ar matemātikas vēsturi.

Arhimēds ( 287 – 212 )

Arhimēds dzimis ap 287. gadu p.m.ē. Sirakūzās – Sicīlijas salas austrumos.Arhimēda tēvs Fīdijs – pazīstams tā laika astranoms un matemātiķis – bijis dēla pirmais skolotājs. Zināšanu padziļināšanas nolūkā viņš devies uz Aleksandriju – tā laika matemātiskās domas centru.

Ēģiptē Arhimēds izgudrojis instrumentu Saules redzemā diametra izmērīšanai, kā arī mašīnu lauku aplaistīšanai, ko velāk izmantoja ūdens izsūknēsanai no šahtām.

Ziņas par Arhimēda dzīvi sastopamas seno vēsturnieku Polibija ( 2. gs.p.m.ē. ) ,Tita Līvija (1. gs.p.m.ē. ) u.c.darbos.Tajos arī samērā plsi apskatīts romiešu uzbrukums Sirakūzām un to varonīgā aizsardzība, kurā sevišķa nozīme bijusi Arhimēda gaišajam prātam un izgudrotāja talantam.

Grāmatās “Par lodi un cilindru” Arhimēds atrada taisna konusa un taisna cilindra sānvirsmu laukumus, definēja lodes virsmu un tilpumu. Minētajā darbā ir šādas teorēmas:

1.Lodes virsmas laukums ir vienads ar četrkāršotu tās lielā riņķa laukumu.

2.Lodes tilpums ir vienāds ar četrkāršotu tāda konusa tilpumu, kura pamatā ir lielais riņķis, bet augstums vienāds ar lodes rādiusu.

3.Cilindra tilpums ir pusotras reizes lielāks nekā šajā cilindrā ievilktas lodes tilpums.

4.Cilindra virsmas laukums, ieskaitot pamatus, ir vienads ar trijām pusēm no šajā cilindrā ievilktās virsmas laukuma.

Viens no interesantākajiem Arhimēda darbiem bija “ Psammīts “.Tajā autors vērsās pret uzskatu, ka smilšu graudiņu skaits uz zemes ir tik liels, ka to nevar skaitliski izteikt un, ja arī varētu, tad lielāka skaitļa par tonebūtu. Ar rhimēds neuzskatīja Visumu par bezgalīgu, bet gan par lielu lodi, kuras iekšpusē atrodas Zeme, Saule un planētas.Zinātnieks, saviem aprēķiniem izmantoja magones sekliņu, pieņemot, ka tajā ietilpst 10 000 smilšu geaudiņu.Arhimēds uzskatīja , ka eksistē arī skaitļi, kas lielāki nekā desmit sešdesmittrešajā pakāpē, tādejādi parādot naturālo skaitļu virknes bezgalību.

Skaitīšanas sistēmu paplašinot, Arhimēds izmantoja okādu. Skaitot pa okādām, zinātnieks nokļuva līdz milzīgam skaitlim, kas mūsu numerācijā rakstāms kā skaitlis 1 ar 80 000 miljoniem nuļļu.Šāda skaitļa pierakstam izvēstā veidā vajadzīgs attēlums no Zemes līdz Saulei.

Arhimēda darbiem bija milzīga nozīme, lai veicinātu integrālreiķinu un diferenciālrēķinu izveidošanos.

Fransuā Vjets ( 1540 – 1603

Fracuā Vjets ir izcilākais franču 16.gs. matemātiķis. Dažkārt Vjetu dēvē par mūsdienu simoliskās algebras tēvu, jo viņš daudz darba ieguldījis burtu apzīmējumu izveidošanā.

Pēc profesijas F.Vjets bija jurists, bet brīvo laiku viņš veltīja matemātikai. Savas darbības sākumā Vjets bija parlamenta padomnieks Bretaņjā, bet pēc tam kalpoja karaļa Indriķa III un Indriķa IV galmā.

Jau bērnībā F.Vjets iepazinās ar Kopernika mācību par heliocertrisko s

. . .

Starp izcilākajiem Latvijas matemātiķiem jāmin profesors Jānis Mencis. Pirms neatkarības 1. – 3. klašu skolēni izmantoja viņa mācību grāmatas matemātikā.

J. Meņča vadībā tika izdotas mācību grāmatas matemātikā 5. – 9. klases skolēniem.

Matemātikas olimpiāžu vadītājs jau vairākus gadus ir profesors A. Andžāns. Viņš sagatavo skolēnu pasaules matemātikas olimpiādes komandu. Bez tam A. Andžāns ir arī grāmatu autors. Viņa vadībā ir izveidotas ģeometrijas mācību grāmatas 7. – 9. klasēm, olimpiāžu uzdevumu krājumi, kā arī vidusskolas algebras kursa apguvei par skaitļu teoriju.

Neatkarības gadu laikā ir izdotas matemātiķu – Ineses Ludes, Valda Zi iabrovska, Silvas Janumas mācību grāmatas. V. Ziabrovskis izdevis uzdevumu krājumus algebrā un ģeometrijā, kā arī teorijas grāmatu algebrā.

Mācību komplektu ģeometrijā pamatskolām ir izveidojušas S. Januma un I. Lude.

S. Januma ir izveidojusi patstāvīgā darba burtnīcas algebrā unģeometrijā pamatskolai.

4. Secinājumi.

Matemātika ir gan un reizē nav grūts priekšmets.Tajā vajag iedziļināties un mēģināt izprast.

Mēs daudz uzzinājām par izcilo matemātiķu dzīvi, kā arī par tiem matemātiķiem, kuru teorēmas mums mācīja un māca skolā pašreiz. Pašlaik mēs, 10.klasē, mācamies matemātiku izmantojot Pitagora, Fransuā Vjeta teorēmas, un fizikā Izaka Ņūtona likumus.Katrā ziņā bija interesanti lasīt un pēc tam rakstīt par tiem matemātiķiem, par kuriem mēs mācāmies.Mēs uzskatam, ka esam daudz guvuši no šī uzrakstītā darba, jo uzzinājām arī par citām teorēmām, ko matemātiķi ir izgudrojuši.

5.Izmantotā literatūra.

1) Z. Briedis. Izcilie matemātiķi; Rīga 1990. gads. Zvaigzne; 237 lpp.

2) Ģeometrija 7. kl. ( 2. pielikums. 98 – 100 lpp. ); Rīga 1990. gads. Zvaigzne.

3) G. Gailītis, V. Rasmane, A. Zeidmanis. Fizika 9. kl. 1993. gads. Zvaigzne ABC.

4) D. Kriķis, P. Zariņš, V. Ziobrovskis. Diferencēti uzdevumi matemātikā 1. daļa; Rīga

1991. gads. Zvaigzne ABC.

5) D. Kriķis, P. Zariņš, V. Ziobrovskis. Diferencēti uzdevumi matemātikā 2. daļa; Rīga

1993. gads. Zvaigzne ABC.

6.Anotācija Krievu valodā.

Эта работа посвящается великим математикам. Здесъ отражается развитие математики от самых изначал до наших дней. Развитие человечества немыслемо без развития математических действий. Число – это мера квантитатных отношений вокруг нас. По мере развития человечества развиваласъ математика.

В этой работе отражены достижения математикоф: а также их жизнъ.

Join the Conversation