Datorgrafika

648 0

Saturs

1. lekcija 3

Datora formētā attēla uzbūve 3

Datora formētā attēla informatīvais saturs 5

Datora formētā attēla uztvere 7

Rastra attēla informatīvā satura analīze 8

Rastra attēla izspīdināšanas principi 11

2. lekcija 14

Krāsu palete. Pamatoperācijās ar rastra attēlu veidojošām struktūrām. 14

3. lekcija. 20

Rastra attēlu sintēzes principi datoru grafikā 20

4. lekcija. 23

Grafisko 2D primitīvu izrindošanas pamatalgoritmi 23

5 lekcija 30

Telpisku objektu plakanu projekciju aprēķins. 30

6. lekcija 35

Ceļā uz vizuālo reālismu 35

Šķēlumu kontūru metode 36

Ketmula rekursīvā apakšiedalījuma metode ar attāluma buferi 37

Pielikums – Programmas veidotie attēli 40

7. lekcija 41

Krāsu uztveres matemātiskās teorijas pamati 41

Pielikumi 45

Labaratorijas darbu saturs 451. lekcija

Datora formētā attēla uzbūve

Datoru grafikas pamatu pamats ir attēlu sintēze. Ko šie vārdi nozīmē?

Vispirms jānoskaidro, kas mums ir “attēls”. Pats šis vārds ir pi ietiekoši daudznozīmīgs (arī citās valodās).

Enciklopēdijā (LPE) izcelts sinonīmisms attēls  tēls. Apmēram tā to saprot matemātikā, bet mūsu gadījumā ir vietā cits sinonīmisms: attēls  ilustrācija, bilde (varbūt cits vārds ar līdzīgu nozīmi).

Tātad mums attēls varētu būt jēdziens ar ko aprakstām plakanu fizisku virsmu ar optisko īpašību dominanti. Varam lietot arī precīzāku terminu – vizuālais attēls.

Citās valodās arī ir atbilstoši vizuālā attēla nosaukumi:

angliski – image ar sinonīmu “picture”,

krieviski – изображение ar sinonīmu “картина”.

Atsakoties no sinonīma attēls  tēls, svarīgi nejaukt tādus jēdzienus kā tēlu pazīšana (pattern recognition, распознавание образов), kas ir nostabilizējusies, samērā abstrakta eksakta disciplīna, un attēlu pazīšana, ar kuru būtu jāsaprot samērā konkrēts jautājums, kas kā īsti pastāvīga disciplīna vēl nav izkristalizējies.

Tiešā sakarā ar pēdējo ir stabila disciplīna – attēlu analīze (image analysis, анализ изображений), kas nav tik abstrakta kā tēlu pazīšana. Ir apmēram šādas iekļautības: attēlu analīze  mašīnu redze (computer vision)  tēlu pazīšana.

Attēls kā fizisks veidojums sastāv no dažādas intensitātes dažādu elektromagnētiskā starojuma laukumiem ar dažādu formu un savstarpējo izvietojumu. Attēlu izcelsme ir ļoti dažāda: gleznojums, fotogrāfija, zīmējums, rasējums, televīzijas attēls un, protams, arī attēls uz datora ekrāna.

Visi šie attēli tiek kaut kā radīti, kaut kā sintezēti.

Modernais datora formētais attēls ir tā saucamais rastra attēls. Rastrs mūsu gadījumā ir regulāri strukturizēta gaismu izstarojošā virsma, kas sastāv no attēla elementiem sauktiem arī par pikseliem – pixel  picture element.

Rastra attēla veidošanas loģiskā shēma

veselu skaitļu 2D – masīvs

datora atmiņā (videoatmiņā)

k – krāsas indekss Krāsu intensitāšu starptabula (palete)

datora atmiņā (videoatmiņā)

Krāsaino laukumiņu aptuvens izvietojums vienā rastra elementā uz attēla virsmas

Galvenie rastra attēla parametri ir rastra izmērs un krāsas indeksa diapazons. Abi šie parametri nosaka attēla aizņemtās atmiņas lielumu.

Ja krāsas indeksa lielums ir pietiekošs, tad šis indekss pats var saturēt lielumus iR, iG, iB (parasti pa baitam uz katru pamatkrāsu) un palete nav nepieciešama.

Sevišķi svarīgi apzināties, ka datora atmiņā neglabājas attēls, bet gan informācija, uz kuras pamata attēls tiek formēts. Kā redzam, tad atšķirībā no “dabiskiem” attēliem, šis attēls ir būtiski diskretizēts, un līdz ar to iespējams būtisks informācijas zudums, kas arī vienmēr jāapzinās.Datora formētā attēla informatīvais saturs

Attēla un informācijas sakara shēma

Cilvēka darbošanās pie datora notiek sekojošas struktūras vidē:

I – informācija, kuru paredzēts caur attēlu nodot skatītājam,

A – datora sintezēts attēls,

A’ – attēls skatītāja acī,

I’ – informācija, kuru skatītājs saņem.

Kā nodrošināt vienādību I’ = I?

Pats par sevi tas nenotiek, jo ķēdē I  A  A’  I’ ir informācijas zudumi. Lai tos kompensētu, trūkstošā informācija ir jānodod pa papildus ceļiem, piemēram, iepriekš vienojoties par kādu papildinformāciju.

Lūk, gadījumā, ja mums vajadzīgs caur attēlu nodot informāciju par to, ka divi punkti ir savienoti ar taisnes nogriezni, tad pašu attēlu var būvēt ļoti dažādi:

Iepriekš vienojoties, viss ir skaidrs, taču raugoties uz šādiem attēliem mēs nejūtamies komfortabli. Tā vietā, lai uzreiz redzētu šo taisnes nogriezni, viņš ir jāizdomā, t.i. jāiegulda papildus darbs. Protams, uztveres vieglums ir atkarīgs no paša attēla, bet to ir jāprot veidot.

Kā tas darāms rastra struktūras gadījumā?

Vispirms ir jāsaprot ķēdīte I . I’.

Melnbaltajā gadījumā attēls var tikt identificēts ar divargumentu funkciju f (x, y) – starojuma intensitāte, kas definēta visā reālajā plaknē (ja ļoti vajag, tad tikai taisnstūra apgabalā).

Protams, ka katru funkciju f (x, y) var pilnībā uzdot ar tās diskrētu iztvērumu. Bet vienīgi tāds ir iespējams datora videoatmiņā, un datora displejs nodarbojas ar vēlamās attēla intensitātes funkcijas rekonstrukciju pēc tās diskrētā iztvēruma.

Skaidrs, ka konkrēts rekonstrukcijas mehānisms definē rekonstruējamo funkciju klasi. Atliek vienīgi noskaidrot, vai mums nepieciešamais attēls šai klasei pieder, vai kāda funkcija no šīs klases ir vistuvākā nepieciešamajai un tad ar to samierināties.

Taisnes vai ar taisni norobežotas pusplaknes attēli ir pirmie piemēri, kuri būtu šajā aspektā analizējami.

Kā aprēķināt starojuma intensitātes vērtības pusplaknes robežas rajonā? Izvēlamies piksela rekonstruējošo funkciju un izpildām attiecīgo matemātisko vingrinājumu! Tas ir t.s. “antialiasing”.Datora formētā attēla uztvere

Citi netriviāli jautājumi saistīti ar posmu A’  I’.

Atzīmējam, ka posmā A  A’ īpašs informācijas zudums nenotiek, ja ir normāli skatīšanās apstākļi. Šis posms faktiski ir attēla ģeometriska transformācija, ko nodrošina optiska sistēma.

Posma A’  I’ sākuma daļas shēma ir sekojoša: A’  A’’  I’:

Elementa e tālākai apstrādei nodotais signāls ir sekojoša lineāra kombinācija, kas arī definē attēlu A’’:

Funkcijas g (e) faktiski definējamais attēls jau ir atšķirīgs no A’, bet var izrādīties vienāds dažādiem A’. Lūk, piemērs.

Ir pieņemts, ka fe (r)  1 un katrs e ir regulārā veidā savienots ar deviņiem r.

Šis piemērs izskaidro, kāpēc mēs divas 1 un 2 pikselu platuma joslas, no kurām otrās spožums ir 75% no pirmās spožuma, redzam kā vienādas.

Aplūkotais filtrēšanas mehānisms ir vēl viens papildus faktors, ar kuru faktiski rēķinās fiziskā attēla veidotāji, atļaujoties šo fizisko attēlu A neformēt ideālu. Sevišķi tas redzams poligrāfijas punktu attēlos un uz divlīmeņu displeju ekrāniem.

Acī darbojas arī sarežģītāks filtrēšanas mehānisms, kura uzdevums ir pastiprināt attēla kontūru kontrastu. Tā darbība izsauc t.s. Maha joslu parādīšanos vienādu intensitāšu laukumu robežas rajonā. Maha joslas ir nepatīkama parādība tehnoloģiskajās attēlus veidojošajās sistēmās, kad ir ierobežots dažādu intensitāšu daudzums.Rastra attēla informatīvā satura analīze

Tuvāk aplūkosim informatīvās vides pirms po osmu IA, kurš tiek realizēts datorā.

Jautājums, vai visu iedomājamo informāciju var reprezentēt ar attēlu, robežojas ar filozofiju. Tāpēc stingri aprobežosimies ar mūsu tehnisko gadījumu: A – ir rastra attēls uz displeja ekrāna (vai uz papīra).

Saskaņā ar agrāk minēto, posms IA izvēršas sīkāk:

Lai saprastu, kā jāaizpilda videoatmiņa vispirms pievērsīsimies etapam VA. Pie tam, vienkāršības labad, aprobežosimies ar melnbaltu attēlu bezpaletes variantā.

Melnbalts ekrāna attēls var tikt apskatīts ar divu argumentu fukciju , definētu visā ekrāna plaknē. Ārpus ekrāna var pieņemt, ka . Šīs functijas vērtības ir baltās gaismas starojuma spožums, intensitāte katrā ekrāna punktā – ne tikai atsevišķos ar rastru saisītos punktos.

Videoatmiņas 2D masīvs ir diskrēta regulāra struktūra, kuru var interpretēt, kā kādas nepārtrauktā definīcijas apgabalā dotas funcijas diskrētu izvērsumu regulārā rastrā. Tā kā vēlamies uz ekrāna iegūt noteiktu attēlu , tad dabiski ir turēt atmiņā tieši iztvērumu. Tas nozīmētu, ka pārveidojums VA realizē interpolāciju, jeb rekonstrukciju pēc iztvēruma.

Uzreiz skaidrs, ka fiksēts rekonstrukcijas mehānisms nevar precīzi atjaunot patvaļīgu

. . .

Join the Conversation